Grados de libertad en ríos


Para facilitar el estudio de la morfología en ríos, se ha clasificado a los mismos desde diferentes punto de vista. Esto permite ubicar fácilmente cualquier cauce para determinar sus principales características. Una de las clasificaciones es según sus grados de libertad, existe además según su edad, por su condición de estabilidad, Por el material de las márgenes y el fondo, por su geometría, por su condición de transporte.

El grado de libertad de un escurrimiento es el número de parámetros que pueden ajustarse libremente, con el tiempo, al pasar gastos líquidos y sólidos preestablecidos.

Según la clasificación de acuerdo a sus grados de libertad, los ríos se dividen en:

-Un grado de libertad. Cuando al variar el gasto en un cauce o canal sólo varía el tirante, se dice que existe un grado de libertad. Esto ocurre si el fondo, las paredes y la pendiente no cambian al variar el gasto; por ejemplo, un canal revestido. Cuando se tiene un grado de libertad no existe transporte de sedimentos.

En este escurrimientos solo se tiene una incógnita, el tirante, y por tanto se requiere una sola ecuación para obtenerla. La ecuación que se necesita para obtener esa variable es una resistencia al flujo para canales con paredes rígidas, como puede ser Manning, Chezy, Darcy o Keulegan. La más utilizada por los ingenieros es la primera.

Los ríos en que el fondo está formado con boleo y sus márgenes son de roca tienen un grado de libertad, siempre y cuando el flujo no tenga capacidad para mover y arrastrar el material del fondo.

Figura.- Río con un grados de libertad, cambio del tirante.

-Dos grados de libertad. Cuando sólo pueden variar el tirante y la pendiente, se dice que el cauce tiene dos grados de libertad, y se requieren de dos ecuaciones para obtener las dos variables indicadas.  Esto puede ocurrir cuando las márgenes son muy resistentes pero el fondo no.


Lo anterior ocurre, por ejemplo, cuando se tiene un canal con paredes rígidas y el fondo esta formado por material que puede ser arrastrado por el líquido. Si por dicho canal se hace pasar en forma constante un gasto líquido y un gasto de sedimentos, se ajustará la pendiente y el tirante hasta que se establezca la continuidad en el transporte de sedimentos a todo lo largo del tramo.

Los ríos encañonados con márgenes rocosas o con márgenes arcillosas con alta cohesión generalmente tienen dos grado de libertad. 

Las ecuaciones necesarias para cuantificar las variables señaladas son: primero, una resistencia al flujo para canales con fondo móvil como pueden ser las propuestas por Cruickshank-Maza, engelund o Einstein. Segundo, una ecuación de transporte de sedimentos del fondo, como pueden ser la de Meyer-Peter y Muller, Shield o Engelund.

Figura.- Río con dos grados de libertad, pendiente, tirante.

-Tres grados de libertad. Si además del tirante y la pendiente, también pueden alterarse las márgenes y ajustarse al ancho, se dice que el cauce tiene tres grados de libertad. Este ajuste se logra en aquellos cauces cuyas márgenes y fondo estén formados por un material susceptible de ser movido y transportado por la corriente. Los ríos y arroyos que escurren en material aluvial generalmente tiene tres grados de libertad.


Como se pueden ajustar tres variables, se tienen tres incógnitas y por tanto para obtenerlas se necesitaran tres ecuaciones. La selección de las tres ecuaciones necesarias son de: Resistencia al flujo, Transporte de sedimentos del fondo y Resistencia de las márgenes.

Figura.- Río con tres grados de libertad, pendiente, tirante y ancho.  

-Cuatro grados de libertad: Para algunos autores existen un cuarto grado de libertad. Este Cuarto grado de libertad lo tienen los cauces con tres grados de libertad cuando llegan a desarrollar meandros


A pesar de aceptar ese grado más de libertad, los autores que lo proponen no presentan cuatro ecuaciones que al resolverse simultáneamente permitan obtener las variables geométricas, más el grado de curvatura de los meandros, sino que invariablemente eligen tres ecuaciones para resolver tres grados de libertad y posteriormente tratan a los meandros por separado; por ello proponen otras ecuaciones complementarias para establecer sus características geométricas.

Se considera que las corrientes naturales tienen tres grados de libertad y que si desarrollan meandros es porque  la pendiente de la planicie es mayor que la pendiente hidráulica del escurrimiento y por tanto, se ven obligados a aumentar su longitud de recorrido, lo que logran al erosionar las margenes y desplazarse lateralmente.

Figura.- Río Coatzacoalcos en la zona intermedia, meandros abandonados, Cuatro grados de libertad.  
Literatura Consultada:
  • García-Flores, M. y Maza-Álvarez, J.A. (1997). Estabilidad de Cauces. Capítulo 12. Manual de Ingeniería de Ríos. Instituto de Ingeniería de la UNAM.
  • Gracia-Sánchez, J. y Maza-Álvarez, J.A. (1997). Morfología de Ríos. Capítulo 11. Manual de Ingeniería de Ríos. Instituto de Ingeniería de la UNAM.

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